高中数学186个解题技巧（高中数学186个解题技巧百度网盘）-九游会体育

本文目录

• 作业帮的186大招有用吗？

• 186乘以68减去68乘以86简便方法？

• 1~6年级速算技巧？

• 小强语文数学平均分是93分，语文数学分别是多少分？

• 数学中逗号和顿号有什么区别吗？

作业帮的186大招有用吗？

有用，而且很实用。

186大招体系，凝结了作业帮高中数学全体教学教研教师的智慧。他们中既有清北毕业的学霸级名师，也有北师等顶尖师范院校科班出身的工匠，更有教学经验十几年甚至二十几年的经验丰富的老将。

研发过程中，老师们会贡献出自己学习生涯、教学生涯中总结积累的小绝招和老绝招，并进行激烈的碰撞讨论和二次研发，这才诞生了一个又一个神奇好用的大招方法。每一招都经过反复研讨和打磨，琢磨这一招适合不适合学生，学生接受起来有什么困难，以什么样的形式呈现给学生最好。可以说，186大招的研发过程就是一个教学组织过程。

186乘以68减去68乘以86简便方法？

186×68-68×86简便算法为提取公因数68变为:（186-86)×68=100×68=6800。

这道题运用了公式a×b-b×c=（a-c)×b。这是数学中最基本的运算式。

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。

简便计算中最常用的方法是乘法分配律，乘法结合律也是简便运算的一种方法。

1~6年级速算技巧？

低年级组

1. 加数“凑整”

几个数相加，如果有几个数相加能凑成整十的数，可以调换加数的位置，把几个数相加。

例：14＋５＋６

＝14 6 5

＝25

2. 运用减法性质“凑整”

从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。这种口算比较简便。

例：50－13－７

＝50-（13 7）

＝50-20

＝30

3. 近十、近百、近千的数

计算时可以把接近整十、整百、整千……的数看作整十、整百、整千……的数进行解答。

例：

1）497＋136

497可以近似的看成500，

原式＝（500-3）＋136

＝500 136-3

＝633

2）760＋102

将102看成100 2

原式＝760 100 2

＝860 2

＝862

4. 补数法

利用“补数法”，将每个加数加1后凑成20000、2000、200、20进行计算。

例：19999＋1999＋199＋19

可以看成：

（20000-1）＋（2000-1）＋（200-1）＋（20-1）

＝20000 2000 200 20-4

＝22220-4

＝22216

5. 利用加减法交换律：

先加再减的题目也可以做成先减再加。

例：562＋316－62

＝562-62 316

＝500 316

＝816

6. 整百数和“零头数”

在计算时可以先把题中的数看成两部分：整百数和“零头数”，然后把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减。

例：598＋31－296－103

＝500 98 31-200-96-100-3

＝500-200－100 98-96＋31-3

＝200 2 28

＝230

02

中年级组

1. 带符号搬家法

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

例如：

23-11 7=23 7-11

4×14×5=4×5×14

10÷8×4=10×4÷8

2. 结合律法

加括号法

（1）在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

例如：

23 19-9=23 （19-9）

33-6-4=33-（6 4）

（2）在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

例如：

2×6÷3=2×（6÷3）

10÷2÷5=10÷（2×5）

去括号法

（1）在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号

（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加）。

例如：

17 （13-7）=17 13-7

23-（13-9）=23-13 9

23-（13 5）=23-13-5

（2）在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号

（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）

例如：

1×（6÷2）=1×6÷2

24÷（3×2）=24÷3÷2

24÷（6÷3）=24÷6×3

3. 乘法分配律法

分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例如：

8×(5 11)=8×5 8×11

提取公因式法

注意相同因数的提取。

例如：

9×8 9×2=9×（8 2）

4. 凑整法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。

还要注意还哦，有借有还，再借不难嘛。

例如：

99 9=（100-1） （10-1）

5. 方法五：拆分法

拆分法就是为了方便计算，把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，

如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如：

32×125×25

=4×8×125×25

=（4×25）×（8×125）

=100×1000

03

高年级组

1. 速算之凑整先算

【点拨】：加法、减法的简便计算中，基本思路是“凑整”，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，

其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。

例：298 304 196 502

【分析】：本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，可以使计算简便。

【解答】：原式=（298 502） （304 196）=800 500=1300

2. 速算之带符号搬家

【点拨】：在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。

特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。

例：464-545＋836-455

【分析】：观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，

所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算。

思考：4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗？什么情况下才能带符号搬家？带符号搬家需要注意什么？

3. 速算之拆数凑整

【点拨】：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。

例：998 1413 9989

【分析】：给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。

【解答】：原式=（998 2） 1400 （11 9989）=1000 1400 10000=12400

例：73.15×9.9

【分析】：把9.9看作10减0.1的差，然后用乘法分配率可简化运算。

【解答】：原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185

4. 速算之等值变化

【点拨】：等值变化是小学数学中重要的思想方法。

做加法时候，常常利用这样的恒等变形：一个加数增加，另一个加数就要减少同一个数，它们的和才不变。

而减法中，是被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。

例：1234-798

【分析】：把798看作800，减去800后，再在所得差里加上多减去的2.

【解答】：原式=1234-800 2=436。

5. 速算之去括号法

【点拨】：在加减混合运算中，括号前面是“加号或乘号”，则去括号时，括号里的运算符号不变；

如果括号前面是“减号或除号”，则去括号时，括号里的运算符号都要改变。

例：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）

【分析】：首先根据“去括号原则”把括号去掉，然后根据“在同级运算中每个数可带着它前边的符号‘搬家’”进行简算。

【解答】：原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）

=2×3×3

=18

6. 速算之同尾先减

【点拨】：在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。

【分析】：算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256

7. 速算之提取公因数

【点拨】：乘法分配率的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。

（1）直接提取

例 3.65×23 3.65×77

【分析】：这道题比较简单，利用乘法分配律的反向应用，直接提取公因数3.65就行了。

【解答】：原式=3.65×（23 77）=3.65×100=365

（2）省略×1的题目

例：6.3×101-6.3

【分析】：把算式补充完整，6.3×101-6.3×1，学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3

【解答】：原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630

（3）积不变规律（主要是小数点的变化）

例：6.3×2.57 25.7×0.37

【分析】：可根据“乘法积不变性质，一个因数扩大，一个因数缩小相同的倍数，积不变”把25.7×0.37转化成2.57×3.7，

两部分就有了相同的因数2.57，创造出了可以用乘法分配律的条件。

【解答】：原式=6.3×2.57 2.57×3.7=2.57×（6.3 3.7）=25.7

小强语文数学平均分是93分，语文数学分别是多少分？

根据小强语文数学平均分是93分，可以算出总分，总分等于平均分乘以科数，科数是两科，所以用93乘以2等于186，小强语文数学的总分是186分，那么最高分可以是100分，最低分是86分，那么只要两科分数在86到100之间，并且两个数相加等于186，符合这两个条的数就可以。

数学中逗号和顿号有什么区别吗？

答:数学中逗号和顿号是有区别的，逗号表示的是数节数，而顿号表示的意思是两个数之间。

在比较大的阿拉伯数字中间，从个位数开始每三个数画一个逗号，叫作数节，为了容易确定数字的数位，比如186，543，521一眼就能看出是亿位数字，两个不相干的数相隔用顿号，比如324、456。

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